Dynamical System Simulator

Dynamical System Simulator 是一款沉浸式工具，旨在可视化由一阶和二阶微分方程定义的二维和三维动态系统。通过动画展示粒子在模拟环境中的动态并留下视觉痕迹，用户可以直接观察与不同系统相关的各种现象和行为，从而直观理解复杂数学概念，例如斜率场和相图。

该工具包括一系列预定义系统，使用户能够轻松探索从简单的逻辑人口模型到更复杂的洛伦兹系统的动态。用户可以通过调整参数并观察系统的相应演化，积极参与其中，这对教育和研究活动特别有益。

用户可在模拟设置中受益于许多自定义功能，包括调整粒子数量、更新频率和时间尺度，甚至允许模拟逆时间运行，从而全面掌控模拟过程。此外，也可给粒子引入随机初始速度，以观察多样化的结果。

可视化体验通过允许用户优化视觉呈现的选项得到增强。用户可以通过选择线条宽度和颜色来个性化模拟，并运用用户友好的缩放和旋转控件更好地导航视觉空间，后者是三维模式的独家优势。

此外，为了满足使用复杂系统的用户，工具提供了表达式模式，支持添加各种符号和三角函数，构建和动画化特定、可能是非线性的系统。

对于那些拥有基本微分方程理解但希望加深理解的用户，以及需要对复杂系统进行高级动态可视化的专业人士来说，Dynamical System Simulator 是不可或缺的工具。